Este a doua întrebare. Circulați în scris, ca îndoială. Poate cineva să mă ajute să trec prin asta?

Este a doua întrebare. Circulați în scris, ca îndoială. Poate cineva să mă ajute să trec prin asta?
Anonim

Răspuns:

Vă rugăm să vă referiți la Explicaţie.

Explicaţie:

Dat fiind, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x în (-10,10)

#:. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * LNE = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# adică, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # sau, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Conectați-vă # (200x) / (100 + x ^ 2) # in locul #X#, primim, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Prin urmare, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Acum, folosind # (ast_1) și (ast_2) # în

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Dată" #, primim, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x).

#:. 1 = 2k, sau, k = 1/2 = 0,5, "care este opțiunea" (1)