Cum rezolvați următorul sistem: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Răspuns:

#color (verde) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

# x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) este

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

# y = 1/16 #

Înlocuirea valorii lui y în Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

# x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, sau #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Iată sistemul nostru:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Rezolvarea prin înlocuire

Mai întâi, să rezolvăm o variabilă. Eu voi alege x, din moment ce apare primul. Vom rezolva pentru x folosind prima ecuație:

# -3y + x = -3 #

Adăugați 3y la ambele părți pentru a nega 3y. Ar trebui să aveți acum:

# x = 3y - 3 #

Acum, înlocuiți această valoare în a doua ecuație:

# -5 (3y-3) - y = 14 #

Distribuiți -5 la toți termenii din paranteze. Rețineți regulile negative și pozitive de multiplicare. (Două negative fac un pozitiv!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Acum, combinați termenii.

# -16y + 15 = 14 #

Acum, scade 15 din ambele părți pentru a rezolva pentru y.

# -16y = -1 #

Acum, împărțiți-vă #-16# pentru a izola pentru # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Deoarece două negative fac o pozitivă, # Y # devine #1/16#.

Acum, plug y în ecuația simplificată folosită pentru a rezolva pentru x mai devreme:

# x = 3y -3 #

Substitui # Y # pentru # Y #valoarea lui.

# x = 3 (1/16) - 3 #

Înmulțiți 3 cu 1/16 pentru a obține 3/16.

# x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, sau #-2.8125#