Valoarea de revânzare a unui manual scade cu 25% cu fiecare proprietar anterior. Un manual nou este vândut pentru 85 $. Care este funcția reprezintă valoarea de revânzare a manualului după proprietarii x?

Răspuns:

Nu este liniară. Este o funcție exponențială.

Explicaţie:

Dacă o carte nouă are o valoare de 85 $, atunci se folosește odată o carte în valoare de 63,75 $.

Cartea de două ori folosită este de 47,81 USD

Cartea de trei ori folosită este de 35,86 USD

etc.

Acum ecuația dvs. (am calculat acest lucru folosind Microsoft Excel)

# Valoarea = 85 * exp (-0.288 * x) #

x reprezintă numărul proprietarului. De exemplu, cel de-al cincilea proprietar al cărții cumpără această carte

# Valoarea = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Valoare = $ 20.14 #

etc.

Răspuns:

# N_x = $ 85 alineatul (1-25 / 100) ^ x #

Unde # # N_x este #X ^ ("th") # pret nou

Explicaţie:

Lasă costuri noi după fiecare vânzare # N #

#color (albastru) ("Prima depreciere") #

Prima reducere este:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Acest lucru este identic cu:# "" N_1 = 85 $ (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("A doua depreciere") #

A seta ca # a = $ 85 (1-25 / 100) mai mare "prima depreciere" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "a doua depreciere" #

Dar # A = $ 85 alineatul (1-25 / 100) # oferindu-

# N_2 = 85 dolari (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "deprecierea a doua" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Acest proces se repetă pentru fiecare depreciere succesivă.

Prin urmare #X# vânzările pe care le avem:

# N_x = $ 85 alineatul (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Exemplu - set" x = 5) #

# N_5 = $ 85 alineatul (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = 85 $ (0,75) ^ 5 = 20,17 $ # cu 2 zecimale

Școala locală crește prin vânzarea de bilete pentru a juca, timp de două zile. În ecuațiile 5x + 2y = 48 și 3x + 2y = 32 x reprezintă costul pentru fiecare bilet pentru adulți și y reprezintă costul pentru fiecare bilet de student, care este costul pentru fiecare bilet pentru adulți?

Fiecare bilet pentru adulți costă 8 USD. 5x + 2y = 48 indică faptul că cinci bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 48 USD. În mod similar, 3x + 2y = 32 indică faptul că trei bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 32 USD. Pe măsură ce numărul de elevi este același, este evident că taxa suplimentară de 48-32 = 16 dolari se datorează a două bilete suplimentare pentru adulți. Prin urmare, fiecare bilet pentru adulți trebuie să coste 16 $ / 2 = 8 $.

Odell imprimă și vinde postere cu câte 20 USD fiecare. În fiecare lună un afiș este greșit imprimat și nu poate fi vândut. Cum scrieți o ecuație liniară care reprezintă suma totală pe care Odell o câștigă în fiecare lună, luând în considerare valoarea posterului care nu poate fi vândut?

Y = 20x-20 Fie x numărul de postere pe care le vinde în fiecare lună. Deoarece fiecare poster este de 20 $, y = 20x (20 $ * numărul de postere vândute) Cu toate acestea, trebuie să scăpăm un poster. Știm că un afiș este de 20 $, prin urmare = 20x-20 (y este suma totală pe care Odell o câștigă în fiecare lună, luând în considerare valoarea afișului care nu poate fi vândut)

Standul de concesiune vând câini calzi și hamburgeri în timpul unui joc. La jumătatea timpului, au vândut un total de 78 de câini calzi și hamburgeri și au adus 105,50 $. câte dintre ele au vândut în cazul în care hamburgerii s-au vândut pentru 1.50 dolari, iar câinii fierbinte au vândut pentru 1.25 dolari?

Standul de concesiune a vândut 46 de câini calzi și 32 de hamburgeri. Primul lucru pe care trebuie să-l facem în problemele algebrice este să atribuiți variabile lucrurilor pe care nu le știm, deci să începem aici: Nu știm câte câini fierbinți au vândut standul de concesiune, așa că vom numi acel număr d. Nu știm câți hamburgeri au vândut standul de concesiune, așa că vom numi acel număr h. Acum traducem afirmatiile in ecuatii algebrice: numarul de caini fierbinte si hamburgeri care au fost vanduti este de 78, deci d + h = 78. Dacă fiecare câine fierbinte este vândut p