Răspuns:
Este un pătrat perfect. Explicație de mai jos.
Explicaţie:
Piețele perfecte sunt de formă # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. În polinomii de x, termenul a este întotdeauna x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # este trinomul dat. Observați că primul termen și constanta sunt ambele pătrate perfecte: # X ^ 2 # este pătratul de x și 16 este pătratul de 4.
Așa că constatăm că primul și ultimul termen corespund expansiunii noastre. Acum trebuie să verificăm dacă termenul mediu, # # 8x este de formă # # 2cx.
Termenul mediu este de două ori mai constant decât x, așa că este # 2xx4xxx = 8x #.
Bine, am aflat că trinomialul are forma # (X + c) ^ 2 #, Unde # x = x și c = 4 #.
Să o rescriim ca # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Acum putem spune că este un pătrat perfect, deoarece este pătratul # (X + 4) #.
