Care este domeniul și intervalul de y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #. Domeniul este #y în RR #

Explicaţie:

Numitorul trebuie să fie #!=0#

Prin urmare, # X ^ 2 + x-12! = 0 #

# (X + 4) (x-3)! = 0 #

= # ori - 4 # și # ori! = 3 #

Domeniul este #x în (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) #

Pentru a găsi intervalul, procedați după cum urmează

# Y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #Y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # Yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

Pentru ca această ecuație să aibă soluții, discriminant #>=0#

Prin urmare, # Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = Y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

#AA y în RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

la fel de #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

Domeniul este #y în RR #

Graficul {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25,66, 25,65, -12,83, 12,84}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}