De ce expresia x1 / 2 este nedefinită când x este mai mică de 0?

Răspuns:

Utilizați definiția unei rădăcini pătrate.

Explicaţie:

Observați asta # x ^ (1/2) = sqrt (x) #.

Valoarea a #sqrt (x) # este numărul real negativ al cărui pătrat este #X#.

Lăsa #c = sqrt (x) #, doar pentru a-i da un nume.

Dacă x = 0 atunci c = 0.

In caz contrar # c ^ 2 = x #, și #c ne 0 #.

Dacă c este un număr real pozitiv, atunci # c ^ 2 = x # este un număr pozitiv de ori un număr pozitiv, care este pozitiv. Asa de #x> 0 #.

Dacă c este un număr negativ real, atunci # C ^ 2 # este un număr negativ de ori un număr negativ, care este pozitiv. Asa de #x> 0 #.

Este imposibil ca pătratul unui număr real să fie negativ.

Prin urmare, este imposibil ca x să fie negativă.

Vârsta celor mai mari doi băieți este de două ori mai mică decât cea a celor mai tineri. Acum 5 ani a fost de trei ori mai mare decât cea a celor mai tineri. Care este vârsta fiecăruia?

Băiatul mai în vârstă este acum 20 de ani, baiatul mai mic este acum 10 ani, vârsta băiatului mai în vârstă să fie acum și vârsta băiatului mai mic să fie xy = 2x y-5 = 3 (x-5) simplificând y = 3x - 10 înlocuind pentru y în ecuația 1 2x = 3x-10 simplificând x = 10 înlocuind în 1 y = 20

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

De trei ori, cea mai mare dintre cele două numere consecutive impare este de cinci ori mai mică decât de patru ori mai mică decât cea mai mică. Care sunt cele două numere?

Cele două numere sunt 11 și 13 Fie cele două numere consecutive impare să fie x și (x + 2). Deci x este mai mic și x + 2 este mai mare. Având în vedere că: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5-6-x = -11 x = 11 și x + sunt 11 și 13