Care sunt modelele științifice? + Exemplu

Modele științifice sunt obiecte sau concepte construite pentru a explica fenomene care nu pot fi observabile din punct de vedere tehnic.

Chiar și la niveluri mai ridicate de chimie, modelele sunt foarte utile și sunt adesea construite pentru a estima proprietățile chimice. Un exemplu de mai jos ilustrează utilizarea modelelor pentru a estima o cantitate cunoscută.

Să presupunem că vrem să modelăm benzen, # "C" _6 "H" _6 #, pentru a estima lungimea de undă pentru cea mai puternică tranziție electronică:

Valoarea reală este # "180 nm" # pentru # Pi_2-> pi_4 ^ "*" # sau # Pi_3-> pi_5 ^ "*" # tranziție. Să vedem cât de aproape suntem.

MODELUL 1: PARTICULUL PE UN RING

Particule pe un inel model este util pentru descrierea # Pi # sistem de benzen, prin modelarea # Pi # electroni pe circumferința lui # Pi # electron nor:

nivelurile de energie sunteți:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

Unde:

• #I = m_eR ^ 2 # este momentul de inerție pentru particula, ca o masă punct, o distanță radială constantă # R # departe de # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # este numărul cuantic pentru acest sistem.
• # ℏ = (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # este constanta lui Planck redusă.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # este masa în cazul în care un electron este particula.
• #c = 2,998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, va fi nevoie de viteza luminii.

Cea mai puternică tranziție electronică corespunde # # E_1 la # # E_2:

Dacă folosim aceste cunoștințe, putem estima lungime de undă observată pentru cea mai puternică tranziție electronică. Se cunoaște experimental că #R = 1,40 xx 10 ^ (-10) "m" #.

Diferența energetică este:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Din relația asta #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (albastru) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2)

# = (4pi ^ 2 cdot hccdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 m / s cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) kg kg cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) m) 6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (albastru) ("213 nm") #

MODELUL 2: PARTICUL ÎN UN CUTIE

Particule într-o cutie modelul poate fi utilizat și în același scop. Putem limita benzenul la a # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # de # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # cutie.

În două dimensiuni, nivelurile de energie sunt:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Primele câteva sunt:

care se potrivește cu modul în care nivelurile de energie sunt în benzen exact, dacă suntem # # E_22 nivelul nonbonding. Din această,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (anulați (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2-22) / L_y ^ 2) #

= (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9,109 xx10 ^ (- 31) kg) xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3,84 xx 10 ^ (-18) "J" #

Astfel, lungimea de undă implicată este estimată a fi:

#color (albastru) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = 6,626 xx 10 ^ (- 34)) / (3,84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5,17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (albastru) "51,7 nm" #

Așa cum se dovedește, particula pe un inel este mai eficientă de un model pentru benzen.