Care sunt unitățile dimensionale ale A și B dacă un volum V este dat de ecuația V = A * t ^ 3 + B / t?

Răspuns:

#A# este # L ^ 3 / T ^ 3 # și # B # este # L ^ 3 * T #

Orice volum poate fi exprimat ca lungime cubică, # L ^ 3 #

Numai adăugarea de lungimi cubice în dreapta va da rezultatul unei alte lungimi cubice în stânga (Notă: termenii înmulțiți nu ar face acest lucru).

Deci, dat # V = A * T ^ 3 + B / T #, lăsa

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # adică primul termen este un volum (lungime cubică) și

# B / T = L ^ 3 # ceea ce înseamnă că al doilea termen este de asemenea un volum.

În cele din urmă am rezolvat doar pentru scrisorile respective, #A# și # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #