Răspuns:
În #-8, 8,# minimul absolut este 0 la O. # x = + -8 # sunt asimptotele verticale. Deci, nu există un maxim absolut. Desigur, # | F | la oo #, la fel de #x la + -8 #..
Explicaţie:
Primul este un grafic general.
Graficul este simetric, aproximativ O.
Al doilea este pentru limitele date #x în -8, 8 #
Graficul {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80
graf {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}
Prin împărțirea reală, # y = f (x) = 2 x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8), dezvăluind
asimptotele inclinate y = 2x și
asimptotele verticale # x = + -8 #.
Deci, nu există un maxim absolut, ca # | Y | la oo #, la fel de #x la + -8 #.
# Y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0 #, la # x = + -0,818 și x = 13,832 #,
aproape.
# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #, dându-i x = 0 ca 0. 0. '' 'este # # Ne la
x = 0. Deci originea este punctul de inflexiune (POI). În #-8, 8#, Cu respect catre
originea, graficul (între asimptote # x = + -8 #) este convex
în # Q_2 și ib concavă #Q_4 #.
Deci, minimul absolut este 0 la POI, O.
![Care sunt extrema absolută a f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) în [-8,8]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Care sunt extrema absolută a f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) în [-8,8]?")