Care este ecuația, în formă standard, pentru o parabolă cu vârful (1,2) și directrix y = -2?

Răspuns:

Ecuația parabolei este # (X-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

Explicaţie:

Vârful este # (A, b) = (1,2) #

Directrix este # Y = -2 #

Directrix este de asemenea # Y = b-p / 2 #

Prin urmare, # -2 = 2-p / 2 #

# P / 2 = 4 #

# P = 8 #

Accentul este # (A, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# B + p / 2 = 6 #

# P / 2 = 6-2 = 4 #

# P = 8 #

Distanța de orice punct #(X y)# pe parabola este echidisdant de la directrix și focalizare.

# Y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (Y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12 ani + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

^ 2 = 16 (y-2) # # (x-1)

Ecuația parabolei este

^ 2 = 16 (y-2) # # (x-1)

grafic {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}