Cum rezolvă w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 prin completarea pătratului?

Răspuns:

Soluțiile vor fi #w = 6 + - 4i #.

Putem începe prin eliminarea fracțiunilor din amestec prin înmulțirea ambelor părți prin #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Acum observând că avem nevoie de o ecuație care să arate ca #w + b # Unde # 2b = -12 # este clar că termenul pătrat va fi #w - 6 #.

De cand # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # putem lua #36# din #52#, acest lucru ne oferă:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

putem manipula acest lucru:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Și luați rădăcina pătrată a ambelor părți:

#w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Puteți verifica acest răspuns prin introducerea coeficienților în ecuația patratică.