Care este concentrarea și vârful parabolei descrise de y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Răspuns:

Vertex este la # (-2,-3)#

Focusul este la # (-4,-3)#

# y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 # sau

# y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 # sau

# y ^ 2 + 6 y +9 = -8 x-25 + 9 # sau

# (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 # sau

# (y + 3) ^ 2 = -8 (x + 2) #

Ecuația deschiderii orizontale a parabolei stânga este

# (y-k) ^ 2 = -4 a (x-h):. h = -2, k = -3, a = 2 #

Vertex este la # (h, k) # eu mănânc # (-2,-3)#

Focusul este la # ((h-a), k) # eu mănânc # (-4,-3)#

grafic {y ^ 2 + 6 y + 8 x +25 = 0 -40, 40, -20, 20}