Care este minimul absolut al f (x) = xlnx?

Răspuns:

Punctul minim la # (1 / e, -1 / e) #

Explicaţie:

dat #f (x) = x * ln x #

obțineți primul derivat #f '(x) # apoi echivalează cu zero.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# E ^ -1 = x #

# X = 1 / e #

Rezolvarea pentru #f (x) # la # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

astfel încât punctul # (1 / e, -1 / e) # este situat la al patrulea cvadrant, care este un punct minim.