De ce nu puteți adăuga împreună 2sqrt2 și 4sqrt3?

Pentru a adăuga rădăcinile pătrate și a le păstra în formă rădăcină pătrată, ele trebuie să aibă același radicand (număr sub radical). De cand # # 2sqrt2 și # # 4sqrt3 au radicandi diferiți care nu pot fi adăugați fără utilizarea unui calculator, care vă va da un număr zecimal. Deci, răspunsul la # 2sqrt2 + 4sqrt3 # este # 2sqrt2 + 4sqrt3 # dacă doriți să o păstrați în formă rădăcină pătrată. Este ca încercarea de a adăuga # 2x + 4y #. Fără valori reale pentru #X# și # Y #, răspunsul ar fi # 2x + 4y #.

Dacă utilizați un calculator, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Puteți adăuga numerele. Dar orice încercare de a scrie suma ca număr întreg unic ori o singură rădăcină a unui număr întreg nu va funcționa.

Ai putea scrie suma ca

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # dar nu este clar că este mai simplu.

Ai putea "iraționaliza" numitorii și scrie:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # dar acesta este opusul mai simplu.

Puteți continua prin obținerea unui numitor comun.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Dar niciuna dintre acestea nu este mai simplă în mod clar.

Elementele de date dintr-o listă sunt 75,86,87,91 și 93. Care este cel mai mare număr întreg pe care îl puteți adăuga în listă, astfel încât media a șase articole să fie mai mică decât media lor?

Cel mai mare număr întreg este 101 Există 5 numere în listă, dar se adaugă un al șaselea. (cât mai mare posibil) 75 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x) 86 + 87 + 91 + 93 + x) / 6 <89 432 + x <6xx89 x <534-432 x <102 Cel mai mare număr întreg poate fi 101. Verificați; Dacă x = 101 Mediu = 533/6 = 88,83 88,83 <89

Doi frați sapă un șanț de scurgere în jurul casei lor. Fratele mai mare poate șanțul în 14 ore, în timp ce cel mai tânăr poate săpa în 17 ore. Cât timp va dura împreună cu ambii frați care lucrează împreună pentru a săpa șanțul?

238/31 ~~ 7.6774 ore, sau 7 ore, 40 minute și 38,7 secunde. Din moment ce 17 este un număr prime și nu un factor de 14, cel mai puțin comun multiplu de 17 și 14 este: 17 * 14 = 238 În 238 de ore, cei doi frați au putut săpe un total de 17 + 14 = 31 șanțuri. Deci, timpul necesar pentru a săpa un șanț este: 238/31 ~~ 7.6774 oră Întreruperea acestei descoperiri, găsim: 238/31 = (217 + 21) / 31 = 7 + 21/31 Apoi: (21 * 60) / 31 = 1260/31 = (1240 + 20) / 31 = 40 + 20/31 Apoi: (20 * 60) / 31 = 1200/31 ~ ~ 38.7 Timpul poate fi exprimat ca 7 ore, 40 minute și 38.7 secunde.

Van și Renzo sunt ture înot în piscină. Este nevoie de Evan 8 minute pentru a termina 1 tur și Renzo 6 minute pentru a termina un tur. Ei încep împreună la vârfurile benzilor lor. În câte minute vor fi împreună din nou la vârfurile benzilor lor?

După 24 de minute. LCM de 8 și 6 este 24. După 24 de minute, Evan va fi finalizat cu 3 tururi, iar Renzo va fi finalizat cu 4 tururi și ambii vor fi în partea de sus a benzilor lor în același timp. Data viitoare va fi după 48 de minute dacă înoate în același ritm,