Este întotdeauna util să știi cum este graficul unei funcții # Y = F (x) # este transformată dacă trecem la o funcție # Y = a * F (x + b) + c #. Această transformare a graficului # Y = F (x) # pot fi reprezentate în trei etape:
(a) se întinde pe axa Y cu un factor de #A# obtinerea # Y = a * F (x) #;
(b) trecerea în stânga cu # B # obtinerea # Y = a * F (x + b) #;
(c) deplasarea în sus cu # C # obtinerea # Y = a * F (x + b) + c #.
Pentru a găsi un vârf al unei parabole folosind această metodologie, este suficient să transformăm ecuația într-o formă completă pătrată care arată
# Y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Atunci putem spune că această parabolă este rezultatul unei mișcări ascendente # C # (dacă #c <0 #, este de fapt descendent # | C | #) a unei parabole cu o ecuație
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Ultimul este rezultatul deplasării spre stânga # B # (dacă #b <0 #, este de fapt la dreapta # | B | #) a unei parabole cu o ecuație
# Y = a * x ^ 2 #.
Din moment ce parabola # Y = a * x ^ 2 # are un vârf la #(0,0)#, parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 # are un vârf la # (- b, 0) #.
Apoi parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 + c # are un vârf la # (- b, c) #.
Să o aplicăm în cazul nostru:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Prin urmare, vârful dacă parabola este la #(-1,0)# iar graficul arată astfel:
grafic {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
