Care este valoarea minimă a parabolei y = x ^ 2 + 5x + 3?

Răspuns:

Valoare minimă: #color (albastru) (- 13/4) #

Explicaţie:

O parabolă (cu un coeficient pozitiv pentru # X ^ 2 #) are o valoare minimă în punctul unde pantă tangentă este zero.

Atunci este momentul

(dx) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

Ceea ce implică

#color (alb) ("XXX") x = -5/2 #

substituind #-5/2# pentru #X# în # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # dă

#color (alb) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#color (alb) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (alb) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

grafic {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}