Răspuns:
#1#
Explicaţie:
# "Notați că:" culoare (roșu) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)
# "Deci, aici avem" #
(cos (x)) / cos (x) #
# "Aplicați acum regula de l 'Hôptial:" #
(cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) #
# = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) #
# cos (cos (pi / 2)) #
# = cos (0) #
#= 1#
Răspuns:
# 1#.
Explicaţie:
Iată o modalitate de a găsi limita fără utilizând Norma lui L'Hospital:
Noi vom folosi, #lim_ (alfa la 0) sinalpha / alpha = 1 #.
Dacă luăm # Cosx = theta #, apoi ca #x la pi / 2, theta la 0 #.
Înlocuirea # cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2) # de # Cosx = theta, # noi avem, #:. "Limba reqd." = Lim_ (theta la 0) sintheta / theta = 1 #.
Răspuns:
#1#
Explicaţie:
Noi stim aia, #color (roșu) (COSA = cos ^ 2 (A / 2) -sin ^ 2 (A / 2)) #
Asa de, # L = lim_ (x-> pi / 2) (sin (cosx)) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) = lim_ (x-> pi / 2) (sin (cosx)) / (cosx) #
Lua,# Cosx = theta, #
Primim, #Xto (pi / 2) rArrtheta tocos (pi / 2) rArrtheta to0 #
#:. L = lim_ (theta> 0) (sintheta) / theta = 1 #
