Care este produsul încrucișat al [2, -1,2] și [3, -1,2]?

Răspuns:

Produsul încrucișat este # (0i + 2j + 1k) # sau #<0,2,1>#.

Explicaţie:

Vectorii dat # U # și # V #, produsul încrucișat al acestor doi vectori, # # Uxxv este dat de:

Unde

# Uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck #

Acest proces ar putea părea destul de complicat, dar în realitate nu este așa de rău o dată ce-ți vei da seama de asta.

Avem vectori #<2,-1,2># și #<3,-1,2>#

Acest lucru oferă o # # 3xx3 matrice sub forma:

Pentru a găsi produsul încrucișat, mai întâi imaginați acoperirea # I # coloana (sau de fapt face acest lucru, dacă este posibil), și să ia produsul cruce al # J # și # # K coloane, asemănătoare cu cele pe care le-ați folosi multiplicarea încrucișată cu proporții. În direcția acelor de ceasornic, începând cu numărul din stânga sus, multiplicați primul număr cu diagonala acestuia, apoi scade din produsul respectiv produsul celui de-al doilea număr și diagonala sa. Acesta este noul tău # I # componentă.

#(-1*2)-(2*-1)=-2-(-2)=0#

# => 0veci #

Acum imaginați-vă acoperirea # J # coloană. Similar cu cele de mai sus, luați produsul încrucișat al # I # și # # K coloane. Cu toate acestea, de data aceasta, indiferent de răspunsul dvs., îl veți înmulți #-1#.

#-1(2*2)-(3*2)=2#

# => 2vecj #

În cele din urmă, imaginați-vă acoperirea # # K coloană. Acum, luați produsul încrucișat al # I # și # J # coloane.

#(2*-1)-(-1*3)=-2-(-3)=1#

# => 1veck #

Astfel, produsul cruce este # (0i + 2j + 1k) # sau #<0,2,1>#.

Biblioteca îți percepe o amendă când întorci târziu o carte de bibliotecă. Dacă este întârziată o zi, veți fi taxat (ă) cu 0,15 $, în cazul în care întârzieți cu două zile, veți fi taxat (ă) 0,30 $. Datoria bibliotecii este de 3,75 $. Câte zile sunt întârziate în biblioteca dvs.?

25 de zile ... ... pur și simplu împărți 3.75 de .15, dând 25 de zile. Ar trebui să vă fie rușine că l-ați păstrat atât de mult!

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"