Dovedești asta, te rog?

De când ți se dă #A> 5b # și #b> 2c #, ar fi util să se înmulțească #b> 2c # cu 5, astfel încât ambele inegalități să conțină termenul # 5b #. Dacă faceți asta, atunci veți obține o nouă inegalitate:

#b> 2c # devine # 5b> 10c # când îl înmulțiți cu 5.

Acum vă puteți alătura celor două inegalități pe care le puteți da #A> 5b> 10c #. Prin aceasta, puteți dovedi acest lucru #A> 10c #.

Dovedești asta? : P (AuuBuuC) = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P (AnnC) + P (AnnBnnC)

Consultați Explicația. "Condiție prealabilă:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (stea). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "unde," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) = P (A) + culoare (roșu) (P (BuuC)) - culoare (albastru) (P [Ann (BuuC)]) C) -P (BnnC)) - culoarea (albastru) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) [P (AnnB) + P (AnnC) -P (AnnB) nn (AnnC)] = P (A) + P (B) AnnC) + P (AnnBnnC), după dorință!

Dovedești asta?

Dovada de mai jos ... Putem folosi cunoștințele noastre de formule suplimentare ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1/4cos ^ 2xsqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1/4cos ^ 2x + sqrt sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x = cos + 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (2/2) = culoarea (albastru) (3/2 Folosind identitatea sin ^ 2 theta + cos ^ 2 = 3 / 2cos ^ 2x + 3/2sin ^ 2x - 2 theta - = 1

Dovedești asta? Cos 10 ° cos20 ° + Sin45 ° Cos145 ° + Sin55 ° Cos245 ° = 0

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) + sin (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10-sin (245 + 55) sin (90 + 10) + păcat (360-60)] = 1/2 [anulează (sin60)