Cum faci factor x ^ 3 + x ^ 2-x-1?

Rezultatul este (x-1); (x + 1) ^ 2 # x ^

Motivul este următorul:

În primul rând, aplicați regula lui Ruffini, încercând să împartă polinomul cu oricare dintre divizorii termenului independent; Am încercat să o fac cu (-1) și a funcționat (amintiți-vă că semnul divizorului se schimbă atunci când aplicați regula lui Ruffini):

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

Prin acest lucru am obținut asta

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1)

Și acum este ușor să vedem asta # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # (este un "produs notabil").

(Dacă nu v-ați da seama de asta, puteți folosi întotdeauna formula pentru a rezolva ecuațiile de gradul doi: #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, și în acest caz, veți obține singura soluție x = (- 1), pe care trebuie să o modificați din nou la x + 1 când factorizați și ridicați la pătrat).

Astfel, rezumând, rezultatul final este: (x-1); (x + 1) ^ 2 # x ^