Răspuns:
Vezi explicația.
Explicaţie:
Testul de linie verticală spune că un grafic prezintă o funcție dacă fiecare linie verticală este paralelă cu
Aici graficul "trece" testul (adică este o funcție).
Un exemplu de grafic care nu este o funcție poate fi un cerc:
# X ^ 2 + y ^ 2 = 4 #
grafic {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01y-x-1) = 0 -6, 6, -3,3
Orice linie
Fie f (x) = x-1. 1) Verificați dacă f (x) nu este nici oarecum ciudat. 2) Se poate scrie f (x) ca suma unei funcții uniforme și a unei funcții ciudate? a) Dacă da, expune o soluție. Există mai multe soluții? b) Dacă nu, dovedește că este imposibil.
Fie f (x) = | x -1 |. Dacă f este egal, atunci f (-x) ar fi egal cu f (x) pentru toate x. Dacă f sunt ciudate, atunci f (-x) ar fi egal -f (x) pentru toate x. Observați că pentru x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Deoarece 0 nu este egal cu 2 sau -2, f nu este nici chiar nici ciudat. Poate fi scris ca g (x) + h (x), unde g este egal și h este impar? Dacă aceasta ar fi adevărată atunci g (x) + h (x) = | x - 1 |. Apelați această afirmație 1. Înlocuiți x cu -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Deoarece g este egal și h este ciudat, avem: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Apelați această afirmație 2. Introducem instrucțiunile
Folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie, deci de ce folosim un test de linie orizontala pentru o functie inversa opusa testului liniei verticale?
Utilizăm testul liniei orizontale numai pentru a determina dacă inversa unei funcții este cu adevărat o funcție. Iată de ce: În primul rând, trebuie să vă întrebați ce este inversa unei funcții, unde x și y sunt comutate sau o funcție simetrică față de funcția inițială pe linie, y = x. Deci, da, folosim testul liniei verticale pentru a determina daca ceva este o functie. Ce este o linie verticală? Ei bine, ecuația este x = un număr, toate liniile unde x este egală cu unele constante sunt liniile verticale. Prin urmare, prin definiția unei funcții inverse, pentru a determina dacă inversa acestei funcții este
Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?
Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!