Linia de simetrie pentru ecuația patratică y = ax ^ 2 + 8x-3 este x = 4. Care este valoarea "a"?

Răspuns:

Valoarea #A# este #-1#

Explicaţie:

Este o linie de simetrie # X = 4 # și coeficientul de # X ^ 2 # in absenta #A#, ecuația în formă de vârf este

# Y = a (x-4) ^ 2 + b #

extinzându-ne pe noi # Y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Acum comparând termenii cu ecuația dată # Y = ax ^ 2 + 8x-3 #, noi avem

# -8a = 8 # sau # A = -1 #

și # 16a + b = -3 #

sau # -16 + b = -3 #

adică # B = -3 + 16 = 13 # și ecuația este # Y = -x ^ 2 + 8x-3 #