Y este direct proporțional cu x. Scrieți o ecuație care arată relația dacă x = 2 și y = 6?

Răspuns:

# => y = 3x #

Explicaţie:

Proporționalitatea directă este definită astfel:

#y = alpha x #

Unde #alfa# este o constantă care definește proporționalitatea.

Dat # x = 2 # și #y = 6 #, găsim:

#y = alpha x #

# 6 = alfa (2) #

# 3 = alfa #

Deci, relația este aici #y = 3x #

Răspuns:

#y = 3x #

Explicaţie:

Atunci când două variabile sunt direct proporționale, înseamnă că unul este un multiplu constant al celuilalt. De exemplu, în ecuație #y = 16x #, # Y # este direct proporțională cu #X#, deoarece # Y # este doar câteva constante multiple de #X#. (În acest caz, multiplul constant este de 16)

Ecuația #y = x ^ 2 # nu reprezintă o relație direct proporțională, deoarece # Y # nu este un multiplu constant de #X#.

Pentru problema la îndemână - ni se dă acest lucru # Y # și #X# sunt direct proporționale. Asta înseamnă # Y # este un multiplu constant de #X#. Aceasta poate fi scrisă ca #y = kx #, Unde # # K este un număr constant mai mare (un număr).

Avem ecuația #y = kx # și ni se spune și asta # x = 2 # și #y = 6 #. Putem conecta direct aceste pentru a determina valoarea lui # # K. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Astfel, relația noastră este dată de ecuație #y = 3x #. Acesta este răspunsul nostru final.

Suma salariului persoanei p variază în mod direct cu numărul de ore lucrate t. Pentru 15 ore de muncă, salariul este de 127,50 USD. Cum scrieți o ecuație pentru relația dintre orele de lucru și salariul?

P = ht, unde h = ore lucrate. În această întrebare; p = 15t 127,50 = 15 t = 127,50 / 15 t = 8,5

Numărul de calorii arse, C, variază direct cu timpul petrecut în timpul exercițiilor, t. Când James rulează timp de 2 ore, arde 800 de calorii. Cum scrieți o ecuație care arată această variație directă liniară?

C = 400t O variație poate fi transformată într-o ecuație prin înmulțirea cu o constantă. Cropt C = kt k = C / t = 800/2 = 400 Acum, când știm că valoarea k este 400, folosiți-o pentru a forma ecuația necesară. C = kt C = 400t

Y este direct proporțional cu x și invers proporțional cu pătratul z și y = 40 atunci când x = 80 și z = 4, cum găsiți y când x = 7 și z = 16?

Y = 7/32 atunci când x = 7 și z = 16 y fiind direct proporțional cu x și invers proporțional cu pătratul z înseamnă că există o constantă k astfel încât y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Deoarece y = 40 când x = 80 și z = 4, rezultă că 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k care implică k = 8. Prin urmare, y = (8x) / z ^ 2. Prin urmare, atunci când x = 7 și z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.