Răspuns:
Ecuația liniei tangente
# 179x + 25y = 188 #
Explicaţie:
Dat #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # la # X = 2 #
să rezolvăm problema # (x_1, y_1) # primul
#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #
La # X = 2 #
#f (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #
#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #
#f (2) = (- 10-24) / 5 #
#f (2) = - 34/5 #
# (x_1, y_1) = (2, -34 / 5) #
Să calculam pentru pantă prin derivate
#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) #
(x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #
Pantă (2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2)
# M = 4-3 + (- 180-24) / 25 #
# M = 1-204 / 25 = -179 / 25 #
Ecuația liniei tangente prin formularul Point-Slope
# Y-y_1 = m (x-x_1) #
#Y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #
# Y + 34/5 = -179/25 (x-2) #
# 25y + 170 = -179 (x-2) #
# 25y + 170 = -179x + 358 #
# 179x + 25y = 188 #
Vă rugăm să vedeți graficul #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # și # 179x + 25y = 188 #
Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.
