De ce nu poate fi măsurată direct entalpia? + Exemplu

Pentru că este o funcție a variabilelor care nu sunt toate numite Variabilele naturale. Variabilele naturale sunt cele pe care le putem măsura cu ușurință de la măsurători directe, cum ar fi volum, presiune, și temperatura.

T: Temperatură

V: Volum

P: Presiune

S: Entropie

G: Energia liberă a lui Gibbs

H: Entalpia

Mai jos este o derivare oarecum riguroasă care arată cum putem măsoară Enthalpy, chiar indirect. În cele din urmă ajungem la o expresie care ne permite să măsuram entalpia la o temperatură constantă!

Entalpia este o funcție a entropiei, a presiunii, a temperaturii și a volumului, cu temperatură, presiune și volum ca variabile naturale în cadrul acestei relații Maxwell:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (Eq.1) - Relația Maxwell

Nu este nevoie să folosim această ecuație aici; punctul este că nu putem măsura direct entropia (nu avem un "flux de căldură-o-metru"). Deci, trebuie să găsim o modalitate de a măsura Enthalpy folosind alte variabile.

Întrucât Entalpia este definită de obicei în contextul temperatura și presiune, ia în considerare ecuația obișnuită pentru energia liberă a lui Gibbs (o funcție a lui temperatura și presiune) și relația lui Maxwell:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (Eq.2)

#dG = dH - TdS # (Eq.3) - Formă diferențială

#dG = -SdT + VdP # (Eq. 4) - Relația Maxwell

De aici putem scrie derivatul parțial în ceea ce privește presiunea la o temperatură constantă utilizând Eq. 3:

# (deltaG) / (deltaP)) T = ((deltaH) / (deltaP)) T T ((deltaS) / (deltaP) (Eq. 5)

Utilizând Eq. 4, putem lua primul derivat parțial pe care îl vedem în Eq. 5 (pentru Gibbs). # # -SdT devine 0 de atunci #DeltaT = 0 #, și # # DeltaP se divide.

# (deltaG) / (deltaP)) = T = V # (Eq.6)

Și un alt lucru pe care îl putem scrie, din moment ce G este o funcție de stat, sunt derivații încrucișați din relația Maxwell pentru a descoperi jumătatea entropiei Eq. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) T = ((deltaV) / (deltaT) (Eq. 7)

În cele din urmă, putem conecta Eqs. 6 și 7 în Eq. 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) T + T ((deltaV) / (deltaT) (Eq.8-1)

Și simplificați-o mai departe:

# (deltaH) / (deltaP)) T = V-T ((deltaV) / (deltaT) (Eq.8-2)

Acolo mergem! Avem o funcție care descrie modul de măsurare a entalpiei "direct".

Ceea ce spune acest lucru este, putem începe prin măsurarea schimbării volumului unui gaz, deoarece temperatura se schimbă într-un mediu cu presiune constantă (cum ar fi un vid). Apoi, avem # ((DeltaV) / (DeltaT)) _ P #.

Apoi, pentru a continua, puteți să vă multiplicați # # DP și se integrează de la prima la a doua presiune. Apoi puteți obține schimbarea entalpiei la o anumită temperatură prin variația presiunii vasului.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V-T ((deltaV) / (deltaT) (Eq.9)

Și, ca exemplu, ați putea aplica legea ideală de gaz și să obțineți # ((deltaV) / (deltaT)) _ P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)

Poți să spui că gazul ideal face asta

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

ceea ce înseamnă că Enthalpy depinde doar de temperatura pentru un gaz ideal! Neat.