Se poate argumenta această întrebare în geometrie, dar această proprietate a lui Arbelo este elementară și o bază bună pentru dovezile intuitive și observaționale, așa că arată că lungimea limitei inferioare a arbelosului este egală cu limita superioară a lungimii?

Se poate argumenta această întrebare în geometrie, dar această proprietate a lui Arbelo este elementară și o bază bună pentru dovezile intuitive și observaționale, așa că arată că lungimea limitei inferioare a arbelosului este egală cu limita superioară a lungimii?
Anonim

apel #hat (AB) # lungimea semicircumenței cu raza # R #, #hat (AC) # lungimea semicircumenței a razei # # R_1 și #hat (CB) # lungimea semicircumenței cu raza # # R_2

Noi stim aia

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # și #hat (CB) = lambda r_2 # atunci

#hat (AB) / r = pălărie (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 # dar

#Chat (AB) / r = (pălăria (AC) + pălăria (CB)) / (r_1 + r_2)

pentru ca daca

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # atunci

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

asa de

#hat (AB) = pălărie (AC) + pălărie (CB) #