Rădăcinile lui q quadratic x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 sunt c și d. Fără utilizarea calculatorului arată că 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Răspuns:

Consultați dovada de mai jos

Explicaţie:

Dacă rădăcinile unei ecuații patrate # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # sunteți

#alpha # și # # Beta atunci, # Alfa + beta = -b / a #

și

#alpha beta = c / a #

Aici este ecuația patratică # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

și rădăcinile sunt # C # și # D #

Prin urmare, # C + d = sqrt20 #

# Cd = 2 #

asa de, # 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) #

# = (Sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = Sqrt5 #

# # QED