Media geometrică a două numere este de 8 și media armonică a acestora este de 6,4. Care sunt numerele?

Răspuns:

Numerele sunt #4# și #16#,

Explicaţie:

Să fie singurul număr #A# și ca medie geometrică #8#, produs de două numere este #8^2=64#.

Prin urmare, alt număr este # 64 / a #

Acum, ca medie armonică a #A# și # 64 / a # este #6.4#,

media aritmetică a lui # 1 / a # și # O / 64 # este #1/6.4=10/64=5/32#

prin urmare, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 # De

și multiplicând fiecare termen cu # 64a # primim

# 64 + o ^ 2 = 20a #

sau # A ^ 2-20a + 64 = 0 #

sau # A ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

sau #A (a-16) -4 (a-16) = 0 #

adică # (A-4), (a-16) = 0 #

prin urmare #A# este #4# sau #16#.

Dacă # A = 4 #, alt număr este #64/4=16# si daca # A = 16 #, alt număr este #64/16=4#

Prin urmare, numerele sunt #4# și #16#,

Diferența dintre cele două numere este de 60. Raportul dintre cele două numere este de 7: 3. Care sunt cele două numere?

Să numim numerele 7x și 3x, în funcție de raportul lor. Apoi diferența: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Deci, numerele sunt: 3x = 3xx15 = 45 și 7x = 7xx15 = 105 Și diferența este într-adevăr 105-45 =

Numerele camerelor a două săli de clasă adiacente sunt două numere consecutive. Dacă suma lor este de 418, care sunt numerele de cameră?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Să sunăm primul număr de cameră r. Apoi, pentru ca ele sunt consecutive, numerele numarate pot fi numite a doua numar de camera r + 2 Cunoscand suma lor este 418 putem scrie urmatoarea ecuatie si rezolvam pentru rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - culoare (roșu) (2) = 418 - culoare roșie 2r + 0 = 416 2r = 416 (2) = culoare (roșu) (2) = 416 / culoare (roșu) (2) ) = 208 r = 208 Dacă r = 208 atunci r + 2 = 208 + 2 = 210 Cele două numere de cameră sunt 208 și 210

Al doilea din cele două numere este de 5 mai mult de două ori mai mare decât suma inițială a acestora este de 80, care sunt numerele?

Numerele sunt 25 și 55 Deși există două numere, le putem defini pe amândouă utilizând o variabilă. Fie primul număr mai mic, x. Acest lucru este dublat, deci 2x, apoi 5 este adăugat pentru a obține al doilea număr. Al doilea număr este 2x + 5 "Suma numerelor este de 80" x + 2x +5 = 80 "" larr rezolva ecuația pentru a găsi x. 3x = 80-5 3x = 75 x = 75/3 x = 25 Un număr este de 25, celălalt este 2xx25 + 5 = 55 25 + 55 = 80