Termenul general al binomului (a + b) ^ n?

Răspuns:

Vezi explicația

Explicaţie:

Totul depinde de valoarea lui n. Dacă menționați triunghiul lui Pascal, puteți observa cât de mult se schimbă acest lucru>

Să presupunem că n = 6, atunci te-ai uita la linie # X ^ 6 #

Dar mai întâi permite construirea tuturor indiciilor (puterilor)

Apropo; # B ^ 0 = 1 # așa cum se întâmplă # A ^ 0 = 1 #

# A ^ 6b ^ 0 + a ^ ^ 5b 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + o ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + o ^ 0b ^ 6 #

Acum adăugăm coeficienții din linia 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# A ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Dacă-mi amintesc corect; În termeni generali, avem:

#sum_ (i = 0ton) culoare (alb) () ^ nC_i culoare (alb) (.) a ^ (n-i)

Să încercăm # 15a ^ 4b ^ 2-> "unde" i = 2 #

# (n1) / ((n-i) il) -> (6) / (4121) = (6xx5xxcancel (4)

# "" = 3xx5 = 15 #