Care sunt toți factorii de 72?

Răspuns:

Factorii sunt 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Explicaţie:

Găsesc factori în perechi, va arăta mult mai mult decât este, pentru că voi explica cum fac acești pași. Fac majoritatea muncii fără să o scriu. Voi pune explicația în negru în paranteze și răspunsul în #color (albastru) "albastru" #.

Încep să încep cu #1# în stânga și verificând fiecare număr în ordine până când ajung la un număr deja pe dreapta sau ajung la un număr mai mare decât rădăcina pătrată de 72.

#color (albastru) (1 x x 72) #

Vad ca 72 este divizibil cu 2, si fac diviziunea pentru a obtine urmatoarea pereche

#color (albastru) (2 x 36) #

Acum verificăm 3 și obținem următoarea pereche.

Folosesc un mic truc pentru asta. Știu că 36 este divizibil cu 3 și # 36 = 3xx12 #. Asta îmi spune asta # 72 = 2xx3xx12 #, așa că știu asta # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (albastru) (3 x x 24) #

Acum trebuie să verificăm 4. Sus, avem # 72 = 2xx36 # de cand # 36 = 2xx18 #, vedem asta # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (albastru) (4 x x 18) #

Numărul următor de verificat este 5. Dar 72 este nu divizibil prin 5. De obicei, scriu un număr înainte de a verifica, deci dacă un număr nu este un factor, îl trimit.

#color (albastru) anula (5) #

{Treceți la 6. Privind de mai sus Vreau să "construiesc" un 6 prin înmulțirea unui număr în stânga ori un factor al numărului de la dreapta. Văd două modalități de a face acest lucru: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # și # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Sau poate știți doar asta # 6xx12 = 72 #.)

#color (albastru) (6 x x 12) #

72 este nu divizibil prin 7.

#color (albastru) anulare (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (albastru) (8 x x 9) #

Și asta e tot. 9 și factorii care sunt mai mari de 9 sunt deja scrise pe dreapta în lista de perechi de mai sus.

Este clar? Orice factor de 72 mai mare de 9 trebuie să fie înmulțit cu ceva mai mic de 8 pentru a obține 72. Dar am verificat toate numerele până la și inclusiv 8. Așa că am terminat.

Dacă am fi făcut asta pentru #39# am fi primit # # 1xx39 și # # 3xx13, apoi traversăm fiecare număr până când observăm asta # 7xx7 = 49 #. Dacă 39 ar avea un factor mai mare de 7, ar trebui să se înmulțească cu ceva mai puțin de 7 (altfel vom obține 49 sau mai mult). Aș fi terminat.