Răspuns:
Cand # M # este ciudat.
Explicaţie:
Dacă # M # este chiar, vom avea #+1# în expansiunea # (X + 1) ^ m # precum și # (X-1) ^ m # si ca #2# apare, ea nu poate fi divizibilă #X#.
Cu toate acestea, dacă # M # este ciudat, vom avea #+1# în expansiunea # (X + 1) ^ m # și #-1# în expansiunea # (X-1) ^ m # și se anulează și toate monomialele sunt diferite #X#, va fi divizibil #X#.
Răspuns:
Numere impare
Explicaţie:
Rețineți că termenul constant de # (X + 1) ^ m # este # 1 ^ m = 1 #, în timp ce termenul constant de # (X-1) ^ m # este # (- 1) ^ m #, care alternează între #-1# pentru valori impare # M # și #1# pentru valori egale ale # M #.
Deci, acești termeni constanți anulează exact când # M # este ciudat.
Răspuns:
# "pentru toate numerele impare" m #
Explicaţie:
# "Termenul constant după extinderea cu binomiul" #
# "Newton trebuie să fie zero și este egal cu:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "ciudat pentru că atunci avem" 1-1 = 0. #
