Care este distanța dintre (2, (7 pi) / 6) și (3, (- pi) / 8)?

Răspuns:

#1.0149#

Explicaţie:

Formula de distanță pentru coordonatele polare este

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Unde # D # este distanța dintre cele două puncte, # # R_1, și # # Theta_1 sunt coordonatele polare ale unui punct și # # R_2 și # # Theta_2 sunt coordonatele polare ale unui alt punct.

Lăsa # (R_1, theta_1) # reprezinta # (2, (7pi) / 6) # și # (R_2, theta_2) # reprezinta # (3, pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6-

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558) 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1,03) = 1.0149 # Unități

#implies d = 1.0149 # unități (aproximativ)

Prin urmare, distanța dintre punctele date este #1.0149#.