Zona unui pătrat este mai mult de 45 de perimetru. Cum găsești lungimea laturii?

Răspuns:

Lungimea unei părți este de 9 unități.

În loc să fac o abordare de factorizare directă, am folosit formula pentru a demonstra utilizarea sa.

Explicaţie:

Deoarece este un pătrat, lungimea tuturor laturilor este aceeași.

Fie lungimea unei laturi L

Lăsați zona să fie A

Atunci # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Perimetrul este # 4L #……………………(2)

Întrebarea precizează: "Suprafața unui pătrat este de 45 mai mult decât …"

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

În ecuația (1) se înlocuiește ecuația (3) care oferă:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Deci, acum putem scrie doar 1 ecuație cu 1 necunoscut, care este rezolvabil.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Scădea # L ^ 2 # de ambele părți oferind un spațiu patrat.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Condițiile care satisfac această ecuație egale cu zero ne dau dimensiunea potențială de L

Utilizarea # Ax + bx + c = 0 # Unde # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 4 #

# C = 45 #

#X = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#X = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#X = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Din cele două # x = -5 # nu este o lungime logică a unei părți astfel

# X = L = 9 #

# "Verificați" -> A = 9 ^ 2 = 81 "unități" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Deci, suprafața are într-adevăr o sumă egală cu + 45