Avem f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4; m inRR.Which sunt valori ale m pentru care f (x) 0,1)?

Răspuns:

#m <= 1 #

Dat:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

Rețineți că datorită faptului că este o parabolă în poziție verticală, #f (x) <0, AA x în (0, 1) # dacă și numai dacă ambele:

#f (0) <= 0 "" # și # "" f (1) <= 0 #

evaluarea #f (0) # și #f (1) #, aceste condiții devin:

# 3m-4 <= 0 "" # și, prin urmare #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # și, prin urmare #m <= 1 #

Ambele condiții se aplică dacă și numai dacă #m <= 1 #

graf {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2,427, 2,573, -1,3, 1,2}