Tu și cei cinci prieteni prezintă pentru o fotografie. În câte moduri poți să faci poza într-o linie pentru o fotografie?

Răspuns:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Explicaţie:

Daca ai # N # obiecte diferite pe care doriți să le poziționați # N # locuri diferite, puteți pune primul obiect la oricare dintre ele # N # locurile disponibile.

Apoi, cu fiecare dintre ele # N # pozițiile primului obiect, al doilea obiect poate fi plasat în oricare dintre celelalte # N-1 # locuri. Aceasta face ca numărul de poziții disponibile pentru primele două obiecte să fie egal cu # N * (N-1) #.

Cu fiecare dintre ele # N * (N-1) # pozițiile primelor două obiecte sunt # N-2 # pozițiile disponibile pentru al treilea obiect. Aceasta face ca numărul pozițiilor posibile din primele trei obiecte să fie egal cu # N * (N-1) * (N-2) #.

Continuând această logică, ajungem la concluzia că totul # N # obiectele pot fi poziționate în

# N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! moduri.

Jake a primit un împrumut de student pentru 12.000 de dolari pe care intenționează să-l plătească pentru un împrumut în cinci ani. La sfârșitul celor cinci ani, Jake va fi plătit 3.600 de dobânzi. Care este rata simplă a dobânzii la împrumutul student?

Rata dobânzii de culoare (verde) (r = 6%) I = Dobânda, p = Principal, n = Perioada în ani, r = Rata dobânzii% I = 3.600 dolari, p = 12.000 dolari, n = 5 ani I = * n * r) / 100 pentru un interes simplu. R = (100 * I) / (p * n) = (anulați (100 * 3600) 30) / (anulați (12000) (5) = 6%)

Șapte prieteni au ales 7 linguri de afine. Trei dintre prieteni vor împărți în mod egal 4 linguri de afine, iar ceilalți 4 prieteni vor împărți în mod egal 3 linguri de afine. În ce grup fiecare prieten primește mai multe afine?

Grupul cu 3 prieteni va primi mai mult - mai puțini dintre aceștia împărtășesc o sumă mai mare. Aceasta este pur și simplu o comparație între fracțiuni. Dacă 3 prieteni împart 4 litri, fiecare prieten va primi. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart fiecare Dacă 4 prieteni împart 3 litri, fiecare prieten va primi. 3 div 4 = 3/4 litri fiecare. Grupul cu 3 prieteni va primi mai mult - mai puțini dintre aceștia împărtășesc o sumă mai mare.

Slipurile de hârtie numerele 1 până la 14 sunt plasate într-o pălărie. În câte moduri poți să desenezi două numere cu o înlocuire totală de 12?

11 moduri Spuneți că prima remiză este x și cea de-a doua este y. Dacă doriți x + y = 12, nu puteți avea x = 12,13 sau 14. De fapt, deoarece y este cel puțin unul, x + y ge x + 1> x Deci, să presupunem că prima remiză este x în {1, 2, ..., 11 }. Câte valori "bune" pentru y avem pentru fiecare dintre aceste trageri? Ei bine, dacă x = 1, trebuie să tragem y = 11 pentru a avea x + y = 12. Dacă x = 2, y trebuie să fie 10 și așa mai departe. Deoarece permitem înlocuirea, putem include și cazul x = y = 6. Deci, avem 11 valori posibile pentru x, fiecare producând exact o valoare pentru y pentru a