Răspuns:
Produsul celor două soluții este #-21#.
Explicaţie:
Dacă avem o ecuație patratică # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
suma celor două soluții este # -B / a # și produsul celor două soluții este # C / a #.
În ecuație, # X ^ 2 + 3x 21 = 0 #, suma celor două soluții este #-3/1=-3# și produsul celor două soluții este #-21/1=-21#.
Rețineți că este discriminator # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # nu este un pătrat cu un număr rațional, cele două soluții sunt numere iraționale. Acestea sunt date prin formula patratică
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # si pentru # X ^ 2 + 3x 21 = 0 #, acestea sunt
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # adică # -3/2 + sqrt93 / 2 # și # -3/2-sqrt93 / 2 #
Se poate verifica ca produs de # -3/2 + sqrt93 / 2 # și # -3/2-sqrt93 / 2 # este
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #
