Care este puterea unei proprietăți a cotelor? + Exemplu

Puterea unei reguli de coeficient afirmă că puterea unui coeficient este egală cu coeficientul obținut atunci când numerotatorul și numitorul sunt fiecare ridicate la puterea indicată separat, înainte de divizarea.

.: adică # (A / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

De exemplu:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Puteți testa această regulă utilizând numere ușor de manipulat:

Considera: #4/2# (ok este egal cu #2# dar pentru moment permiteți-i să rămână ca o fracțiune) și să o calculam mai întâi cu regula:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Să rezolvăm acum fracțiunea și apoi să ne ridicăm la putere #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Această regulă este utilă în special dacă aveți probleme mai dificile, cum ar fi o expresie algebrică (cu litere):

Considera: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

Puteți scrie acum:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #