Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Răspuns:

Nu exista

Explicaţie:

conectați mai întâi la 0 și obțineți (4 + sqrt (2)) / 7

apoi testați limita din partea stângă și dreaptă de 0.

În partea dreaptă veți obține un număr apropiat de 1 / (2-#sqrt (2) #)

pe partea stângă obțineți un negativ în exponent, ceea ce înseamnă că valoarea nu există.

Valorile din partea stângă și dreaptă a funcției trebuie să fie egale între ele și trebuie să existe pentru ca limita să existe.

Răspuns:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Explicaţie:

arată mai jos

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #