Cum diferențiați sqrt ((x + 1) / (2x-1))?

Răspuns:

# - (3 (x + 1)) / (2 (2x1) ^ 2 sqrt ((x + 1)

Explicaţie:

#f (x) = u ^ n #

#f '(x) = nxx (du) / dx xxu ^ (n-1) #

În acest caz:# sqrt ((x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)

#n = 1/2, u = (x + 1) / (2x-1) #

# d / dx = 1/2 xx (1xx (2x1) - 2xx (x + 1)) / (2x1) ^ 2xx (x + 1) 2-1) #

# 1 / 2xx (-3) / ((2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x-1)

(X + 1) / (2 (2x1) ^ 2 ((x + 1) / (2x-1)

Cum diferentiati f (x) = sqrt (cote ^ (4x) folosind regula lantului?

(4x)) (pat (e ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 culoare (alb) (f ' (4x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x) ) (f '(x)) = (g' (x)) (g (x)) ^ (- 1/2) (x)) = patul (h (x)) g '(x) = - h' (x) (x) = e (j (x)) h '(x) = j' (x) 4x (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 culoare (alb) (f '(x)) = - (2e ^ / sqrt (patut (e ^ (4x))

Cum diferențiați sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?

(x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2) ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2) / 2sqrtcos (x ^ 2 + 2) (dx) = (anula 2 (xsen (x 2 + 2) + sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)

Cum diferentiati f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) folosind regula lanțului.

Doar o regulă de lanț mereu. (xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Bine, asta va fi greu: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) 1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1 / sqrt (xe ^ x)))) (- 1/2) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) (xe ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (xe ^ x)) = = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) (xe ^ x) = = 1 / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)