Cum rezolvă x ^ 2 + 20x + 104 = 0 prin completarea pătratului?

Răspuns:

# x = -10 + - 2i #

Explicaţie:

Mutați termenul constant la RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Adăugați pătratul de jumătate din coeficientul #X# termen lung pentru ambele părți:

# x ^ 2 + 20x + culoare (roșu) (10 ^ 2) = -104 + culoare (roșu)

Aceasta devine:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Luați rădăcini pătrate de ambele părți.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

# x = -10 + - 2i #