Răspuns:
# 5x-5 = 5 (x-1) #.
Explicaţie:
Rețineți că grad din restul poli. Este mereu
Mai puțin decât acea din divizorul poli.
Prin urmare, când #f (x) # este împărțită de a pol politeral.
(X-3) # # (x-4), restul poli. trebuie sa fie liniar, Spune, # (Ax + b) #.
Dacă #Q (x) # este coeficientul poly. în cele de mai sus divizare, atunci noi
avea, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ………… <1> #.
#f (x), # când este împărțit # (X-3) # părăsește rest #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. deoarece, "Teorema restului" #.
Apoi prin # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.
În mod similar, #f (4) = 15 și <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.
Rezolvarea # <2> și <3>, a = 5, b = -5 #.
Acestea ne dau, # 5x-5 = 5 (x-1) # dupa cum restul dorit!
