Cum observați rata instantanee de schimbare a f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 la x = -1?

Răspuns:

La # x = -1 #, rata de schimbare instantanee a #f (x) # este nul.

Explicaţie:

Atunci când calculați o derivată a unei funcții, veți obține o altă funcție reprezentând variațiile pantei curbei primei funcții.

Panta curbei este rata de variație instantanee a funcției curbei la un anumit punct.

Prin urmare, dacă căutați rata de variație instantanee a unei funcții la un anumit punct, ar trebui să calculați derivatul acestei funcții la punctul menționat.

In cazul tau:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # rata de variație la # x = -1 #?

Calculul derivatului:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Acum, trebuie doar să înlocuiți #X# în #f '(x) # cu valoarea sa dată, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Derivatul este nul, prin urmare rata de schimbare instantanee este nulă și funcția nu crește sau scade în acest punct specific.