Răspuns:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Explicaţie:
Înlocuiți a doua ecuație în prima pentru a obține o ecuație patratică pentru #X#:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # X ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Acest lucru are soluții # X = -4,1 #, substituind aceasta în a doua ecuație pe care o avem #Y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Prin urmare, avem:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Răspuns:
Înlocuiți a doua ecuație în prima care a obținut o cotă #X#, rădăcina pozitivă a cărora oferă două valori reale posibile pentru # Y # în a doua ecuație.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Explicaţie:
Substitui # Y ^ 2 = 3x # în prima ecuație pentru a obține:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Scădea #4# de ambele părți pentru a obține:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Asa de # x = 1 # sau # x = -4 #.
Dacă # x = -4 # atunci devine a doua ecuație # y ^ 2 = -12 #, care nu are soluții cu valoare reală.
Dacă # x = 1 # atunci devine a doua ecuație # y ^ 2 = 3 #, asa de #y = + -sqrt (3) #
