Cum se calculează constanta de dezintegrare, timpul de înjumătățire și durata medie de viață pentru un radioizotop, care se constată că activitatea se reduce cu 25% într-o săptămână?

Răspuns:

# Lambda ~~ 0.288color (alb) (l) "săptămână" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (alb) (l) "săptămâni" #

# Tau ~~ 3.48color (alb) (l) "săptămâni" #

Explicaţie:

Constanta de dezintegrare de ordinul întâi # # Lambda cuprinde expresia pentru activitatea de dezintegrare la un moment dat #La)#.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#E ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1 / -2 #

Unde # # A_0 activitatea la momentul zero. Întrebarea sugerează acest lucru #A (1color (alb) (l) "săptămână") = (1-25%) * # A_0, prin urmare

#E ^ (- lambda * 1color (alb) (l) "săptămână") = (A (1color (alb) (l) "săptămână")) / (A_0) = 0.75 #

Rezolvă pentru # # Lambda:

# Lambda = -ln (3/4) / (1color (alb) (l) "săptămână") ~~ 0.288color (alb) (l) "săptămână" ^ (- 1) #

Prin definiția (auto-explicativă) a timpului de înjumătățire prin decădere

#E ^ (- lambda * T_ (1/2)) = (A (T_ (1/2))) / A_0 = 1 / -2 #

# * T_ lambda (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = In2 / (lambda) ~~ 2.41color (alb) (l) "săptămâni" #

Viața medie # # Tau reprezintă media aritmetică a tuturor timpurilor de viață individuale și este egală cu reciprocitatea constantei de dezintegrare.

# Tau = 1 / lambda = 3.48color (alb) (l) "săptămâni" #

Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?

Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg

Durata maximă de viață pentru o anumită parte este de 1100 de ore. Recent, 15 dintre aceste părți au fost îndepărtate din diferite aeronave cu o durată medie de viață de 835,3 ore. Care procent din durata maximă a vieții a fost realizată?

A fost atinsă 76% din durata maximă de viață a pieselor. Împărțiți durata medie de viață cu durata maximă de viață, apoi înmulțiți cu 100. (835.3 "h") / (1100 "h") xx100 = 76%

Vânzările săptămânale săptămânale la compania Egg Economy au fost de 2.400 de dolari. În această săptămână, vânzările au înregistrat o creștere de 1/8 față de vânzările de săptămâna trecută. Care au fost totalurile vânzărilor din această săptămână?

Vânzările în săptămâna 1 => 2.400 de vânzări în săptămâna 2 => "creșterea cu 1/8 față de vânzările din săptămâna 1" = 2400 + 1/8 (2400) = 2400 + 300 = 2700 dolari Prin urmare, )