Aveți 179 de monede care totalizează 30,20 USD. Singurele monede pe care le aveți sunt sferturile și dimensiunile. Câte monede aveți?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Să numim numărul de dimensiuni pe care le avem: # D #

Să numim numărul de trimestre pe care le avem: # Q #

Din informațiile din problemă putem scrie acum două ecuații:

Ecuația 1: #d + q = 179 #

Ecuația 2: # 0.10d + 0.25q = 30.20 #

Pasul 1) Rezolvați ecuația 1 pentru # D #:

#d + q - culoare (roșu) (q) = 179 - culoare (roșu) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Pasul 2) Substitui # (179 - q) # pentru # D # în Ecuația 2 și rezolvați pentru # Q #:

# 0.10d + 0.25q = 30.20 # devine:

# 0,10 (179 - q) + 0,25 q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25 q = 30,20 #

# 17.90 - 0.10q + 0.25q = 30.20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17.90 + 0.15q = 30.20 #

# -color (roșu) (17.90) - 17.90 + 0.15q = -color (roșu) (17.90) - 30.20 #

# 0 + 0,15q = 12,30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / culoare (roșu) (0.15) = 12.30 / culoare (roșu) (0.15) #

# (culoarea (roșu) (0,15)) = 82 # (culoare (roșu)

#q = 82 #

Pasul 3) Substitui #82# pentru # Q # în soluția la ecuația 1 la sfârșitul etapei 1 și se calculează # D #:

#d = 179 - q # devine:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Noi avem:

• 82 sferturi

• 97 dimes