Răspuns:
Vertex: # (-1, -4)#, axa de simetrie: # x = -1 #, x interceptări:# x ~ ~ -2.155 și x ~ ~ 0.155 #, y-intercept:
# Y = -1 #, puncte suplimentare:# (1,8) și (-3,8) #
Explicaţie:
Aceasta este o ecuație de parabola, astfel încât vârful, axa simetriei,
x intercepte, interceptul y, deschiderea parabolei, puncte suplimentare
pe parabola sunt necesare pentru a desena grafic.
# y = 3 x ^ 2 + 6x-1 sau y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # sau
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 sau 3 (x + 1) ^ 2-4 #
Aceasta este forma de vârf a ecuației,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
fiind vertex, aici # h = -1, k = -4, a = 3 # De cand #A# este pozitiv, parabola se deschide în sus și vârful este la # (-1, -4)#.
Axa de simetrie este # x = h sau x = -1; #
y-intercept este găsit prin punerea # X = 0 # în ecuație
# y = 3 x ^ 2 + 6x-1:.y = -1 sau (0, -1) #
Interceptele x se găsesc prin punerea # Y = 0 # în ecuație
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2-4 sau 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # sau
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 sau (x + 1) = + 2 / sqrt3 sau x = -1 +
sau # x ~ ~ -2.155 și x ~ ~ 0.155 #. Alte puncte:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 sau (1,8) # și
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 sau (-3,8) #
Graficul {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
