Care este formula pentru o valoare actuală a unei sume de bani?

Care este formula pentru o valoare actuală a unei sume de bani?
Anonim

Răspuns:

Depinde dacă avem de-a face cu a sumă forfetară sau an anuitate. Hai să vorbim.

Explicaţie:

O sumă forfetară este o singură sumă de bani, de exemplu un depozit unic, unic, într-un cont de economii. O anuitate este banii investiți sau retrași, la intervale regulate, de exemplu, 100 de dolari investit în contul dvs. de economii în fiecare an pentru următorii 10 ani.

Vom folosi exemple pentru ambele situații și vom vedea cum să facem calculele valorii actuale.

Sumă simplă

În 10 ani, ați dori să aveți bani pentru o plată în avans pe o casă. După ce faceți niște "ghiciți", considerați că veți avea nevoie de o plată în avans de 20 000 USD în 10 ani (n). Care este valoarea actuală a celor 20.000 de dolari? Sau, cu alte cuvinte, cât de mult trebuie să invesiți astăzi pentru a avea 20.000 de dolari în 10 ani? Să presupunem că puteți câștiga 5% din banii investiți (r).

Iată formula pentru valoarea curentă a unei sume simple:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20,000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20.000) /1.6289#

PV = 12,278

Răspunsul ne arată că 12.278 dolari investiți astăzi la 5% vor deveni 20.000 de dolari în 10 ani.

Anuitate

Să schimbăm întrebarea pentru ao face să fie valoarea actuală a unui anuitate.

În loc să cumpărați o casă cu banii, doriți să plătiți chiria mamei văduvei. Vrei să știi cât va trebui să investești astăzi, astfel încât să poți retrage 5.000 de dolari pe an pentru următorii 10 ani pentru ai ajuta pe mama ta. Toți banii investiți pot primi în continuare un randament de 5%.

Aceasta este valoarea actuală a unui anuitate deoarece este implicat un flux de numerar anual.

O formulă diferită este necesară pentru a rezolva problema - valoarea actuală a unei anuități.

#PV = Pmt (1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r

#PV = 5.000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5.000 (1 - (6139)) /. 05 #

PV = 38,608

Răspunsul ne spune că dacă investiți astăzi 38.688 de dolari, veți putea să scoateți 5.000 de dolari pe an pentru următorii zece ani pentru a vă ajuta mama.