Cel mai mare număr întreg p pentru care p + 10 împarte p ^ 3 + 100?

Răspuns:

Raspunsul este #890#.

Explicaţie:

Aceasta este o întrebare interesantă.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Astfel, dacă # P + 10 # este un divizor al # P ^ 3 + 100 #, atunci trebuie să fie și un divizor al lui #-900#.

Cel mai mare divizor al întregului #-900# este #900#, producând #p = 890 #.