Răspuns:
Raspunsul este # 24sqrt (5) #.
Explicaţie:
Notă: când se folosesc variabilele a, b și c, mă refer la o regulă generală care va funcționa pentru fiecare valoare reală a a, b sau c.
Puteți folosi regula #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # în avantajul dvs.:
# 2sqrt (20) # este egală # 2sqrt (4 * 5) #, sau # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
De cand #sqrt (4) = 2 #, puteți înlocui #2# pentru a obține # 2 * 2 * sqrt (5) #, sau # 4sqrt (5) #.
Utilizați aceeași regulă pentru # 8sqrt (45) # și #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5).
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt.
Înlocuiți-le în ecuația inițială și obțineți:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
De cand #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, și de asemenea #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, puteți simplifica ecuația:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5), răspunsul final.
Sper că acest lucru vă ajută!
