Avem ecuația: x ^ 3-28x + m = 0; cu m înRR.Pentru care o m o rădăcină a ecuației este dublă față de cealaltă rădăcină?

Răspuns:

#m = pm 48 #

Explicaţie:

Luând în considerare rădăcinile # R_1, r_2, r_3 # noi stim aia # r_3 = 2r_2 # noi avem

(x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

Echitând coeficienții, avem condițiile:

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0)

Acum rezolvând pentru #m, r_1, r_2 # noi avem

# R_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 # sau

# R_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 #

Deci, avem două rezultate #m = pm 48 #